文章目录

1. 1. Add Digits

Add Digits

---

给定一个非负整数，反复将它的各位的数加和，直到最终的和是一位数。这道题目可以用循环来做，但题目要求不能使用循环。那么我们需要从数学的角度来解这道题目。

我们需要知道一个这样的规律：任何数mod 9后的余数等于这个数的数位和

证明：该数为N = a[n-1]a[n-2]…a[0],数位和sum = a[n-1]+…+a[0]

1 = 1 mod 9

10 = 1 mod 9

10^2 = 1 mod 9

该数mod 9 就是a[n-1] 10^(n-1) +…+a[0] 10^0 mod 9

还需要处理一下数为0，以及取余后为0的情况。